Răspuns:
a/9.
Explicație pas cu pas:
Dacă DE║BC, ⇒ ΔADE~ΔABC, atunci, Aria(ΔADE)/Aria(ΔABC)=k², unde k este coeficient de asemănare (proporționalitate). Dar BC=3·DE, ⇒ DE/BC=1/3=k. Atunci Aria(ΔADE)/Aria(ΔABC)=(1/3)², ⇒Aria(ΔADE)/Aria(ΔABC)=1/9, ⇒9·Aria(ΔADE)=1·Aria(ΔABC), deci Aria(ΔADE)=Aria(ΔABC)/9=a/9.
p.s. Cred că desenul nu e o dificultate.... Succese!
