Răspuns:
-1, -2, -3, -4, -5
Explicație pas cu pas:
A = {[tex]\displaystyle{ x \in Z_{-} }[/tex] | [tex]\displaystyle{ x \cdot (-4) \leqslant 20 }[/tex] }
Dacă [tex]\displaystyle{ x \in Z_{-} }[/tex] și îl înmulțim cu un nr negativ (-4), vom obține întotdeauna ceva pozitiv. Prin urmare, x înmulțit cu (-4) când x ∈ [tex]\displaystyle{ Z_{-} }[/tex] este același lucru cu x înmulțit cu 4 când x ∈ [tex]\displaystyle{ Z_{+} }[/tex].
Deci:
[tex]\displaystyle{ 4x \leqslant 20 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ x \leqslant 5 }[/tex]
[tex]\displaystyle{ x \in Z_{+} }[/tex]
⇒ x ∈ {1, 2, 3, 4, 5}
Iar acum, pentru a respecta condiția inițială, și anume că x ∈ [tex]\displaystyle{ Z_{-} }[/tex], vom pune un minus în fața fiecărui număr.
A = {-1, -2, -3, -4, -5}
Probă:
(-1) × (-4) = 4 ≤ 20 (adevarat)
(-2) × (-4) = 8 ≤ 20 (adevarat)
(-3) × (-4) = 12 ≤ 20 (adevarat)
(-4) × (-4) = 16 ≤ 20 (adevarat)
(-5) × (-4) = 20 ≤ 20 (adevarat)
