Din formulele lui Viète, rezultă:
[tex]\it x_1+x_2+x_3=-5\\ \\ x_1x_2+x_2x_3+x_3x_4=1[/tex]
[tex]\it x_1x_2x_3=-5[/tex]
[tex]\it \dfrac{x_1}{x_2x_3}+\dfrac{x_2}{x_3x_1}+\dfrac{x_3}{x_1x_2}=-\dfrac{23}{5}\Big|_{\cdot x_1x_2x_3} \Leftrightarrow x_1^2+x_2^2+x_3^2=-\dfrac{23}{5}\cdot(-5) \Leftrightarrow \\ \\ \\ \Leftrightarrow (x_1+x_2+x_3)^2-2(x_1x_2+x_2x_3+x_3x_1)=23 \Leftrightarrow(- 5)^2-2\cdot1=23 \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 25-2=25 \Leftrightarrow 25=25\ \ (A)[/tex]
