Răspuns:
Explicație pas cu pas:
BC=14+9=23
ΔBAC-dreptunghic in A ⇒ AB²+AC²=BC²=23²=529
⇒AB²+AC²= 529 (1)
ΔAFB-dreptunghic in F ⇒ AF² = AB²-BF² (2)
ΔAFC-dreptunghic in F ⇒ AF² = AC²-FC² (3)
din (2) si (3) ⇒ AB²-BF²=AC²-FC² ⇔AB²-AC²= BF²-FC² ⇔
⇔AB²-AC²= 14²-9² = 115 (4)
insumam relatile (1) si (4) ⇒ (AB²+AC²) + (AB²-AC²) = 529+115 ⇔
⇔ 2AB²=644 ⇒ AB²=322 ⇒ AB = √322 km =
din (4) ⇒ AC² = AB² -115 ⇔ AC² = 322 -115 =207 ⇒ AC =√207
din (2) ⇒ AF²=AB²-BF²=322-14²=322-196=126 ⇒ AF = √126
traseul B-F-A are lungimea: AB+AF+BF = √322 + √126 + 14 KM
traseul A-F-C are lungimea: AC+AF+FC = √207+ √126 + 9 KM
