Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1/1·2=1-1/2
1/2·3=1/2-1/3
1/3·4=1/3-1/4
S=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4=1-1/4=3/4
sau
1/2+1/6+1/12=(6+2+1)/12=9/12=3/4
[tex]\it \dfrac{1}{n(n+1)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}[/tex]
Folosind formula, membrul stâng al egalității se scrie:
[tex]\it \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}=1-\dfrac{1}{4}[/tex]
