ABCD dreptunghi
AE _|_ BD
BD = 20 cm
DE = 5 cm ⇒ diagonala = 20 cm .
lucrăm în Δ BAD , m unghi A = 90 gr
DE = 5 cm
BE = 15 cm .
AE - h în Δ respectiv
AE² = DE·BE
AE² = 75
AE = 5√3 .
A dreptunghi = 2 arie Δ BAD
arie ΔBAD = AD*AB/2
lucrăm în ΔAED , măs unghi E = 90 gr
⇒AE²+DE² = AD²
AD² = (5√3)² + 5²
AD² = 100
AD = 10 cm /
lucăm în ΔAEB , măs unghi E = 90 gr
AE²+EB² = AB²
AB² = 75 + 225
AB² = 300
AB = 3√10
⇔
Arie ABCD = 3√10*10/2
Arie = 30√10/2
Arie = 15√10 cm ²
