Răspuns :
Răspuns: Pe strada Îndrăznescu sunt 10 case
Explicație pas cu pas:
Buna!
Numărul caselor este < decât 15 ⇒ numărul maxim al caselor este 14
1 = 1
2 = 2¹
3 = 3¹
4 = 2²
5 = 5¹
6 = 2¹ • 3¹
7 = 7¹
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2¹ • 5¹
11 = 11¹
12 = 2² • 3¹
13 = 13¹
14 = 2¹ • 7¹
Daca te uiți atent/ă la cele 14 numere vei observa că numerele prime 11 și 13 se regăsesc doar o singură dată în descompunerea numerelor ⇒ că numărul de case este cel mult egal cu 10. Dar 7 apare o singură dată ca factor prim și singura variantă este ca numărul casei Doamnei Popescu să fie 7. Produsul numerelor mai mici decât 7 este 720, iar produsul numerelor mai mari decât 7 este 720.
2 = 2¹
3 = 3¹
4 = 2²
5 = 5¹
6 = 2¹ • 3¹
7 = 7¹ - numărul casei unde locuiește doamna Popescu
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2¹ • 5¹
2 • 3 • 2² • 5 • 2 • 3 = 720
2³ • 3² • 2 • 5 = 720
Pe strada Îndrăznescu sunt 10 case