Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 2x+3y=2
4x-3y=4
Reducem pe y. Facem adunare intre cele doua relatii.
6x / = 6
x = 6 : 6
x = 1
Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.
2*1+3y=2
2 + 3y = 2
3y = 2 - 2
3y = 0
y = 0
b) 4x+3y=10 | *2
2x-6y=-10
Reducem pe y. Inmultim prima relatia cu 2
4*2x+3*2y=10*2 -> 8x + 6y = 20
2x-6y=-10 2x - 6y = 10
Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y
10x / = 30
x = 30 : 10
x = 3
Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.
4*3+3y=10
12 + 3y = 10
3y = 10 - 12
3y = -2
y = [tex]\frac{-2}{3}[/tex]
c) 4x + 5y = -1 | *(-2)
7x + 10y = -3
Reducem pe y. Inmultim prima relatia cu -2
4*(-2)x + 5*(-2)y = (-1)*(-2) -> -8x - 10y = 2
7x + 10y = -3 7x + 10y = -3
Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y
-1x / = -1
x = -1 + 1
x = 0
Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.
4x + 5y = -1
4*0 + 5y = -1
5y = -1
y = [tex]\frac{-1}{5}[/tex]
d) 5x-32y=2
9x+16y=22
Reducem pe y. Inmultim a doua relatia cu 2
5x -32y=2 -> 5x-32y=2 -> 5x - 32y = 2
9x+16y=22 | *2 9*2X + 16*2Y = 22*2 18X + 32Y = 44
Facem adunare intre cele doua relatii si eliminam pe y
23x / = 46
x = 46 : 23
x = 2
Mergem in una din cele doua relatii, inlocuim x si aflam y.
5*2-32y=2
10 - 32y = 2
-32y = 2-10
-32y = -8
y = [tex]\frac{-8}{-32} = \frac{1}{4}[/tex]
