Paulovici84ask
a fost răspuns

Calculați suma
F= a+5a+9a+...+401a
Rapid va rog
Dau cotoaja tot ce trebe
Pana la 12

Răspuns :

F = a + 5a + 9a + .. + 401a

= a(1 + 5 + 9 + .. + 401)

= a[(4·0+1) + (4·1+1) + (4·2+1) + .. + (4·100+1)]

= a[1×101 + 4(1 + 2 + 3 + .. + 100)]

= a(101 + 4×100×101/2)

= a(101 + 20200)

= 20301a

Chris02Juniorask

Răspuns:

20.301a

Explicație pas cu pas:

 F = a(1 + 5 + 9 + . . . + 401)

 In paranteza avem o progresie artmetica de ratie r = 4 , primul termen este 1, ultimul 401 si avem

    (401 - 1) / 4   +   1 =  400/4  +  1 = 101 termeni.

 Suma termenilor progresiei artmetice este:

 S =101(1 + 401)/2 = 101 x 402 : 2 = 101 x 201 = 20 301 si astfel

 F = 20 301a.