Răspuns:
Explicație pas cu pas:
AN ⊥ BC, ΔANB dreptunghic
AB² = AN² + NB² ⇒ AN² = AB² - NB² = 64 - 16 = 48 ⇒ AN = √48 = 4√3
AM ⊥ (ABC), AN ⊂ (ABC) ⇒ AM ⊥ AN
⇒ Δ MAN dreptunghic, m(∡MAN) = 90°
MN² = AM² + AN² = 16 + 48 = 64, MN = √64
⇒ MN = 8 cm
Construim AN⊥BC AN este inaltime in Δechilateral
Cf T celor 3 perpendiculare ⇒AM⊥(ABC) si AN⊥BC ⇒MN⊥BC
AN=l√3/2=8√3/2=4√3 cm
In Δ dreptunghic MAN MN²=AM²+AN²
MN²=16+16·3=16(1+3)=16·4 ⇒MN=4·2=8 cm
