a⁵=b⁴=e
ab = ba³
a)
ab = ba³ ⇒ a(ab) = a(ba³) ⇒ a²b = aba³ (1)
ab = ba³ ⇔ aba² = ba⁵ ⇒ aba² = b·e⇒ aba² = b
(1) devine a²b = (aba²)a ⇒ a²b = ba
b)
a²b = ba ⇒ b³(a²b) = b³(ba) ⇒ b³a²b = b⁴a ⇒ b³a²b = e·a ⇒ b³a²b = a
ab³= (b³a²b)b³ ⇒ ab³= b³a²b⁴ ⇒ ab³=b³a²e ⇒ ab³ = b³a²
