Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\int{\dfrac{1}{a-bx^2} } \, dx=\int{\dfrac{1}{b(\frac{a}{b} -x^2} } \, dx=\dfrac{1}{b}*\int {\dfrac{1}{(\sqrt{\frac{a}{b})}^2-x^2}} \, dx=\dfrac{1}{b}*\dfrac{1}{2*\sqrt{\frac{a}{b}}}*ln|\frac{\sqrt{\frac{a}{b}}+x}{\sqrt{\frac{a}{b}}-x}|+C=\dfrac{1}{2a}*\sqrt{\frac{a}{b} }*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C =\dfrac{1}{2\sqrt{ab} }*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C=\frac{\sqrt{ab}}{2ab}*ln|\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}x}{\sqrt{a}-\sqrt{b}x}|+C[/tex]
p.s. poza cu formula (17*) aplicată, de calcul a integralei.
cred că numerele a,b sunt pozitive.... era necesar de specificat... Succese!
