a fost răspuns

Arătaţi că, pentru orice ne N, următoarele numere nu sunt pătrate perfecte,
a. a= 5n + 13;
b. b= 10n +8;
c. c=10n + 12; d d=5n+ 18.
Rezolvare: a. Ultima cifră a lui 5n este 0 sau 5, deci ultima cifră a lui a poate fi 3 sau 8. Cum ultima
cifră a unui pătrat perfect este 0, 1, 4, 5, 6 sau 9, rezultă că a nu este pătrat perfect.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Un numar natural se poate termina in 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Patratul numarului natural se poate termina in 0, 1, 4, 9, 6, 5

_____________

5n + 13

5n se poate termina in 0 sau 5

5n + 13 se poate termina in 3 sau 8

nici un patrat perfect nu se termina in 3 sau 8 ⇒ 5n + 13 nu este patrat perfect

_____________

10n + 8

10n se termina in 0

10n + 8 se termina in 8

nici un patrat perfect nu se termina in 8 ⇒ 10n + 8 nu este patrat perfect

_____________

10n + 12

10n se termina in 0

10n + 12 se termina in 2

nici un patrat perfect nu se termina in 2 ⇒ 10n + 12 nu este patrat perfect

_____________

5n + 18

5n se poate termina in 0 sau 5

5n + 18 se poate termina in 8 sau 3

nici un patrat perfect nu se termina in 3 sau 8 ⇒ 5n + 18 nu este patrat perfect

Ask Alte intrebari