Răspuns:
[tex]p = \frac{1}{20}[/tex]
Explicație pas cu pas:
Fie numerele de forma [tex]\overline{abcde}[/tex], cu a, b, c, d, e distincte.
Numarul cazurilor favorabile:
cifra zecilor egala cu 2 => d = 2, deci pentru d avem un singur mod de alegere.
cifra unitatilor egala cu 3 => e = 3, deci pentru e avem un singur mod de alegere.
a ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {d, e} => sunt 5 - 2 = 3 moduri de alegere pentru a
b ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a, d, e} => sunt 5 - 3 = 2 moduri de alegere pentru b
c ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a, b, d, e} => sunt 5 - 4 = 1 mod de alegere pentru c
=> Numarul cazurilor favorabile este egal cu 1 × 1 × 3 × 2 × 1 = 6
Numarul cazurilor posibile:
a ∈ {1, 2, 3, 4, 5} => 5 moduri de alegere
b ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a} => 4 moduri de alegere
c ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a, b} => 3 moduri de alegere
d ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a, b, c} => 2 moduri de alegere
e ∈ {1, 2, 3, 4, 5} \ {a, b, c, d} => un mod de alegere
Numarul cazurilor posibile este egal cu 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
[tex]p = \frac{nr \ cazuri \ favorabile}{nr \ cazuri \ posibile} = \frac{6}{120}=\frac{1}{20}[/tex]
#copaceibrainly
