Răspuns:
AC=12√3 cm, AD=6√3 cm, AB=12 cm, BC=24 cm
Explicație pas cu pas:
In ΔADC: m (∡D) = 90°, m (∡C) = 30°
cos C = CD/AC = 18/AC
cos 30° = √3/2
⇒AC = (18 · 2)/√3 = 12√3 cm
In acelasi triunghi:
sin C = AD/AC = AD/12√3
sin 30° = 1 / 2
⇒ AD = 12√3 / 2 = 6√3 cm
In ΔABC, aplicam Th. Catetei:
AC² = CD · CB ⇒ BC = AC² /CD = 24 cm
Apoi, cu Th. lui Pitagora: AB² = BC² - AC² = 24² - 12² · 3 = 12² (2² - 3) = 12²
⇒ AB = 12 cm
