Luckyfree26ask
a fost răspuns

Buna!
Aratati ca numarul 9*(5+10+15+...+200):41 este patrat perfect.
Multumesc***!

Răspuns :

Îl dai factor comun pe 5:

[tex] \frac{9*5*(1+2+3+...40)}{41} [/tex]=[tex] \frac{9*5*2 ^{n*(n+1)} }{41} [/tex]


(am aplicat suma lui Gauss, iar n=40)

[tex] \frac{9*5*40*41}{41*2}=900[/tex], care este pătrat perfect.

Ask Alte intrebari