Răspuns:
1829
Explicație pas cu pas:
fie abcd nr.căutat
a = 1 obligatoriu (fiind mileniul 2)
1bcd +
7452
.........
pentru că rezultatul se va ”răsturna”, vom avea dcb1
deci, d + 2 se termină în cifra 1, obligatoriu d = 9
acum rescriem:
1bc9 +
7452
9cb1
1 + 7 = 8, deci b + 4 trebuie să depășească ordinul zecilor, adică b + 4 ≥ 10
b ≥ 6, b ∈ {6, 7, 8, 9}
am avut:
1bc9 +
7452
9cb1
c + 6 = b
b ∈ {6, 7, 8, 9}
b = 6, c = 0; b = 7, c = 1; b = 8, c = 2; b = 9, c = 3
⇒ obținem astfel numerele: 1609, 1719, 1829, 1939 fiecare dintre acestea adunate cu 7452 ne dau ca rezultat răsturnatele lor (ușor de verificat)
Dar dintre cele 4 numere trebuie să le alegem pe acelea a căror sumă se divide cu 5:
1 + 6 + 0 + 9 = 16 ⇒ 1609 suma cifrelor nedivizibilă cu 5
1 + 7 + 1 + 9 = 18 ⇒ 1719 nedivizibilă cu 5
1 + 8 + 2 + 9 = 20 ⇒ 1829 divizibil cu 5
1 + 9 + 3 + 9 = 22 ⇒ 1939 suma cifrelor nedivizibilă cu 5
