Răspuns:
Nu, este egal cu raportul de asemanare
Demonstratie
fie primul triunghi ABC si al doilea triunghi DEF
fie k raportul de asemanare al celor 2 triunghiuri
=> [tex]\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k[/tex]
<=> AB = DE * k ; BC = EF * k ; AC = DF * k
<=> [tex]\frac{P ABC}{P DE}[/tex] ( P DEF*) = [tex]\frac{AB+ BC + AC}{ DE + EF+ DF}[/tex]= [tex]\frac{DE*k+ EF*k + DF* k}{DE+ EF+ DF}[/tex]= [tex]\frac{k( DE+ EF+ DF) }{DE+ EF + DF}[/tex] =k (simplificam cu DE+ EF + DF)
