3 | 2 + 2 · 2 + 2 · 3 + ... + 2 · 20 ?
dăm factor comun pe 2.
2 ( 1 + 2 + 3 + ... + 20 ), calculăm suma din paranteză prin bine cunoscuta formulă : [ n ( n + 1 ) ] / 2.
2 · [ 20 ( 20 + 1 ) ] / 2, simplificăm.
2 · 10 · 21 = 2 · 210 = 420.
un număr natural nenul N = a₁a₂... , este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului natural nenul N este multiplu de 3, a₁ + a₂ + ... = M₃.
fie N’ = 420, 4 + 2 + 0 = 6, 6 = 3 · 2.
în concluzie 3 divide 2 + 2 · 2 + ... 2 · 20.
