Răspuns:
a)At=864 cm patrati iar V=1728 cm cubi
b)Tg <(O’A; (O’BD))=
Tg <AO’O=.radical din 2/2
c)d(A; O’D)=AP=2 radical din 30
d)sin<((O’AD);(O’BD))=
sin <APO= radical din 15/5
Explicație pas cu pas:
•a) aflam aria și volumul folosind formulele At=6 l pătrat și V=l la puterea a treia
•b) unghiul dintre O’A și planul O’BD este unghiul dintre O’A și proiectia ei pe planul O’BD ,
•diagonalele pătratului sunt perpendiculare , atunci AO este perpendiculara pe OO’ , OO’ este inclusă in planul O’BD => proiectia lui AO’ pe plan este OO’, prin urmare Unghiul dintre O’A și planul O’BD este unghiul dintre AO’ și OO’
•c)distanta de la A la O’D este perpendiculara dusa din A pe O’D (am notat-ocu AP. ) și o aflam din triunghiul AO’D
•d) in triunghiul O’OD, ducem inaltimea din O pe O’D . Inaltinea este OP
•unghiul dintre planele O’AD și O’BD este unghiul dintre AP și OP, unghiul APO.
•triunghiul AOP, este triunghi dreptunghic , putem derermina sinusul unghiului APO.
Rezolvarea este in imagini.
O problema destul de “frumoasa” , care sper sa îți fie utila!
Multă bafta!
