Răspuns:
60°
sin60°=√3/2
Explicație pas cu pas:
(VBC) ∩(ABC)=BC
fie OM ap bazei si VM apot piramidei
OM⊥BC, VM⊥BC deci
m∡((ABC),(VBC))=m∡(OM,VM)=m∡VOM
tg∡VOM=VO/OM=3√3/(6:2) =3√3/3=√3⇒m∡VOM=60°
b) (VBC)∩ (VAD)= d, d||BC, V∈D (teoprema acoperisului)
Fie VN⊥AD, N∈AD
cum Ad||d, VM si VN⊥D, ⇒m∡((VAD), (VBC))=m∡(VM,VN)=m∡MVN
in ΔVMN, VM=VN=6cm (apoteme) =MN (MNBAdreptunghi)
⇒ΔVMN echilateral⇒sin∡MVN=√3/2
altfel
fie e||AB||DC si X∈a, Y∈A, V intre Y si X
atunci ∡MVX≡∡VMN alt interne, a||MN, VM secanta
analog, ∡NVY≡∡VNM
deci m∡MVN=(180-60-60)°=60°
sin 60°=√3/2
