[tex] A = 7*12^n*3^{n+1}+6* 4^{n+1} * 9^{n+2} + 18^{n+1} *2^{n+1}[/tex]
[tex]A = 7*3^n*4^n*3^n*3+6* 4^n*4 * 9^n*9^2+ 18^n*18 *2^n*2[/tex]
[tex]A = 7*3^{2n}*4^n*3+6* 4^n*4 * 3^{2n}*9^2+ 2^n*9^n*18 *2^n*2[/tex]
[tex]A = 7*3^{2n}*2^{2n}*3+6* 2^{2n}*4 * 3^{2n}*9^2+ 2^{2n}*3^{2n}*18 *2[/tex]
[tex]A = 3^{2n}*2^{2n}*(7*3+6* 4 * 9^2+ 18 *2)[/tex]
[tex]A = 3^{2n}*2^{2n}*(21+1944+ 36)[/tex]
[tex]A = 3^{2n}*2^{2n}*2001[/tex] este divizibil cu 2001