Myannaask
a fost răspuns

In triunghiul dreptunghic EFG, masura unghiului E = 90 grade, ET perpendicular pe FG , T∈ (FG) , se da EF/FG= 3/5 si diferenta dintre TG siFT este de 21 cm. Calculati:
a) lungimile laturilor EF si FG
b)lungimile proiectiilor FT, TG si lungimea catetei EG.
Va rog EXPLICIT!

Răspuns :

Danaradu70ask
Notez EF=3x
FG=5x
(5x)^2=(3x)^2+EG^2
25x^2=9x^2+EG^2
EG^2=16x^2⇒ EG=4x
TG-TF=21⇒TG=21+TF
in trg ABC scriu teorema catetei
EF^2=FG*FT
EG^2=FG*GT
inlocuiesc si obtin
(3x)^2=5x*FT
(4x)^2=5x*(FT+21)
16x^2=5x*FT+105x
16x^2=9x^2+105x
105x=5x^2 ⇒x^2=21*x ⇒x=21
EF=3*21=63
FG=5x=5*21=105