Se poate demonstra ca [tex]10 ^9 |(1*2*3*...*40)[/tex].
Numerele ce contin in descompunerea lor pe 5 sunt:
5-un 5
10-un 5
15-un 5
20-un 5
25-doi de 5
30-un 5
35-un 5
40-un 5
In total 9 de 5.
Numerele contin in descompunerile lor mai multi de 9 de 2.
In concluzie, produsul 1*2*3*...*40 va fi un multiplu de [tex]10^9[/tex], adica [tex]10 ^9 |(1*2*3*...*40)[/tex].
