Orice secanta ducem din A care intersecteaza cercul in A' si A'',
produsul AA' * AA'' este constant indiferent pe unde taie secanta cercul si
produsul se numeste PUTEREA PUNCTULUI A FATA DE CERC.
Cele doua secante din enunt, intersecteaza cercul astfel:
Secanta 1: intersecteaza in A1' si A1''
Secanta 2: intersecteaza in A2' si A2''
astfel incat A1' A1'' = A2' A2''
Dar:
AA1' × AA1'' = AA2' ×AA2''
=> AA1' = AA2'
=> ΔAA1'A2' este triunghi isoscel
=> ΔAA1''A2'' este isoscel
=> Triunghiul format de A si migloacele coardelor este isoscel.
AO este bisectoarea unghiului format de cele 2 secante
Bisectoarea este perpendiculara pe baza triunghiului isoscel
