Determinati numerele rationale a,b stiind ca a=b√2.


Răspuns :

Atentie !. 
In matematica se considera rezolvare si demonstrarea ca o problema nu are solurie.

a = b√2

Produsul dintre un numar rational si un numar irational  este un numar irational

⇒ daca b este rational, atunci b√2 este irational ⇒ a este irational.

Daca a este rational atunci b trebuie sa contina √2 la numitor pentru ca 
produsul dintre b si √2 sa fie rational. ⇒ b este irational.

Concluzie:  Problema nu are solutie.