1) Fie triunghiul ABC dreptunghic in A,cu m(C)=30 grade si D mijlocul ipotenuzei.Pe cateta [AC] se ia un punct E,astfel incat m(DEC)=90grade.Demonstrati ca:
a)triunghiul ABC este isoscel;
b)DE paralel AB;
c)triunghiul ABD este echilateral.

2)Fie triunghiul ABD dreptunghic in D cu BD=5 cm, m(unghiului A)=30 de grade si C este simetricul lui B fata de dreapta AD.Calculati perimetrul Δ-lui ABC

Question

Luciiiiask Luciiiiask

Matematică

a fost răspuns

1) Fie triunghiul ABC dreptunghic in A,cu m(C)=30 grade si D mijlocul ipotenuzei.Pe cateta [AC] se ia un punct E,astfel incat m(DEC)=90grade.Demonstrati ca:
a)triunghiul ABC este isoscel;
b)DE paralel AB;
c)triunghiul ABD este echilateral.

2)Fie triunghiul ABD dreptunghic in D cu BD=5 cm, m(unghiului A)=30 de grade si C este simetricul lui B fata de dreapta AD.Calculati perimetrul Δ-lui ABC

Răspuns :

Ask Alte intrebari

Cum Se Desparte Corect Alexandru?

Intr-o Fabrica Sunt 654 De Persoane, Daca Barbati Ar Fi Cu 18 Mai Putini Si Femei Cu 44 Mai Multe Atunci Numarul Barbatilor Ar Fi Egal Cu Numarul Femeilor.Cati

Cum Se Desparte Corect Alexandru?

Intr-o Fabrica Sunt 654 De Persoane, Daca Barbati Ar Fi Cu 18 Mai Putini Si Femei Cu 44 Mai Multe Atunci Numarul Barbatilor Ar Fi Egal Cu Numarul Femeilor.Cati

Cum Se Desparte Corect Alexandru?

Tstefanask Tstefanask · Answer 1

1.a)
ΔABC nu poate fi isoscel deoarece are un unghi de 90⁰ si un unghi de 30⁰
Trebuia sa scri ΔADC care este isoscel deoarece AD = DC deoarece mediana intr-un triunghi dreptunghic este jumatate din ipotenuza.

1.b)
DE // AB deoarece ambele drepte sunt perpendiculare pe AC

1.c)
BD este jumatate din ipotenuza (din enunt)
AD este jumatate din ipotenuza (mediana in triunghi dreptunghic)
AB este jumatate din ipotenuza deoarece este opusa unghiului de 30⁰
⇒AB = BD = A D ⇒ ΔABD este isoscel.