Răspuns:
Se vor intalni dupa 30 min, la 36 km de localitatea A.
Explicație:
A____ ____90 km B
Distanta dintre A si B este 90 km = 90000 m
Din localitatea A pleaca spre B un automobil care se deplaseaza cu viteza
[tex]v_{1}[/tex] = 20 m/s
Din localitatea B pleaca spre A un automobil care se deplaseaza cu viteza
[tex]v_{2}[/tex] = 30 m/s
Ne amintim ca spatiul s parcurs cu viteza uniforma v in timpul t este
s = v·t
Cele 2 automobile se vor intalni dupa un timp t.
In acest timp t, primul automobil parcurge spatiul
[tex]s_{1}[/tex] = [tex]v_{1}[/tex] · t
⇒
t = [tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex] (1)
In acelasi timp t, al doilea automobil parcurge spatiul
[tex]s_{2}[/tex] = [tex]v_{2}[/tex] · t
⇒
t = [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex] (2)
Deci vom egala relatiile (1) si (2) ⇒
[tex]s_{1}[/tex] / [tex]v_{1}[/tex] = [tex]s_{2}[/tex] / [tex]v_{2}[/tex]
[tex]s_{2}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex] · [tex]v_{2}[/tex]) / [tex]v_{1}[/tex] =( [tex]s_{1}[/tex] · 30 )/ 20
[tex]s_{2}[/tex] = 3[tex]s_{1}[/tex]/2 (3)
Dar
[tex]s_{1}[/tex] + [tex]s_{2}[/tex] = 90000 (4)
Inlocuim rel. (3) in relatia (4) ⇒
[tex]s_{1}[/tex] + 3[tex]s_{1}[/tex]/2 = 90000 Asta o aducem la numitorul comun (care e 2) si scapam de numitori ⇒
2[tex]s_{1}[/tex] + 3[tex]s_{1}[/tex] = 180000
5[tex]s_{1}[/tex] = 180000
[tex]s_{1}[/tex] = 180000 / 5
[tex]s_{1}[/tex] = 36000 m = 36 km
Din relatia (1) ⇒
t = 36000 / 20 = 1800 s
t = 1800 s = (1800/60) min
t = 30 min
