[tex]\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{6}{k}[/tex]
[tex]a=3 \cdot k[/tex]
[tex]b=4 \cdot k[/tex]
[tex]c=6 \cdot k[/tex]
[tex]3 \cdot k+4 \cdot k+6 \cdot k=1001[/tex]
[tex]13 \cdot k=1001 \Rightarrowk=77[/tex]
[tex]a=231[/tex]
[tex]b=308[/tex]
[tex]c=462[/tex]