Răspuns:
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}1&x\\1-x&-3\\\end{array}\right][/tex] , unde x∈R
Explicație pas cu pas:
Observație: în aplicația din Brainly nu pot reprezenta matricea cu paranteze rotunde, așa încât am reprezentat-o cu paranteze drepte.
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}a&b\\c&d\\\end{array}\right][/tex]
[tex]t A = \left[\begin{array}{ccc}a&c\\b&d\\\end{array}\right][/tex]
[tex]A + tA = \left[\begin{array}{ccc}2a&b+c\\b+c&2d\\\end{array}\right][/tex]
Avem următoarele relații:
2a = 2 ⇒ a = 1
b+c = 1
2d = -6 ⇒ d = -3
b și c nu pot fi determinate, dar există relația b+c=1
Dacă notăm pe b ca fiind x (număr real), atunci c = 1-x.
[tex]A = \left[\begin{array}{ccc}1&x\\1-x&-3\\\end{array}\right][/tex] unde x ∈ R
