Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ab=a·10+b
ba=b·10+a , unde a,b∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
ab=2·ba+11 ⇔ a·10+b=2·(b·10+a)+11 ⇔ a·10-a·2=20·b-b+11 ⇔
⇔ 8·a=19·b+11 ⇔ a=(19·b+11)/8
Daca:
b=0 ⇒ a=11/8 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
b=1 ⇒ a=30/8=15/4 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
b=2 ⇒ a=(19·2+11)/8=(38+11)/8=49/8 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
b=3 ⇒ a=(19·3+11)/8=(57+11)/8=68/8 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
b=4 ⇒ a=(19·4+11)/8=(76+11)/8=87/8 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
b=5 ⇒ a=(19·5+11)/8=(95+11)/8=106/8 ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
Pentru b>5 ⇒ a>10 ⇒ a ∉{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} ⇒ nu convine
⇒ Nu exista solutie
