Răspuns:
123⁴⁵⁶ < 654³⁴²
Explicație pas cu pas:
Pentru a putea compara aceste numere, trebuie să aducem fie la aceeași bază, fie la același exponent.
Deoarece 654 nu este multiplu de 123, vom merge pe varianta de egalizare a exponenților.
Căutăm cmmdc (456, 342)
456 = 2³ · 3 · 19
342 = 2 · 3² · 19
cmmdc (456, 342) = 2 · 3 · 19 = 114
456 = 4 · 114
342 = 3 · 114
123⁴⁵⁶ = (123⁴)¹¹⁴
654³⁴² = (654³)¹¹⁴
trebuie deci să comparăm 123⁴ cu 654³
123⁴ = 228 886 641
654³ = 279 726 264
⇒ 123⁴ < 654³
⇒ (123⁴)¹¹⁴ < (654³)¹¹⁴
⇒ 123⁴⁵⁶ < 654³⁴²
