Răspuns:
Explicație pas cu pas:
ABCD - dreptunghi
AB> BC
∡BOC =60°
...................
a) CM= 3AM DM⊥AC M∈AC
b) AC= 12 cm AB= 6√3 A ABCD =?
.....................................................
-
a)
ΔBOC- ∡BOC=60
- OB= OC ( jumatati de diagonale egale) →BOC- isoscel cu un unghi de 60°→ΔBOC- echilateral
-
ΔADC- ∡D=90°
- DM ⊥BD→DM - înaltime → mediana în triunghi isoscel →AM= MO
AM= AO/2
AM /MC=( AO/2 )/ ( AO /2+AO ) = (AO*1/2)AO*(1/2+1) = 1*2:3/2
= 1/2*3/2=3/6= 1/3
-
AM/MC= 1/3 →3AM= MC
-
b)
AC²=AB²+BC²
12²= AB²+(6√3)²
144=AB²+36*3
144=AB²+ 108
AB²=144-108
AB²= 36
AB=√36
AB= 6 cm
-
A ABCD= 6*6√3= 36√3 cm²
