Răspuns:
a) S = 3337
b) S = 5253
c) S = 4224
Explicație pas cu pas:
Folosim formulele de la progresiile aritmetice:
[tex]S_{n} =n*\frac{a_{1}+ a_{n}}{2}[/tex] pentru a afla suma
și [tex]a_{n} =a_{1} +(n-1)*r[/tex] pentru a afla numărul de termeni din fiecare serie
a)
r = 1
82 = 12 + (n - 1) · 1
n = 82 - 12 + 1 = 71
S₇₁ = 71 · (12 + 82) / 2 = 71 · 94 / 2 = 71 · 47 = 3337
b)
r = 4
203 = 3 + (n - 1) · 4
4n - 4 + 3 = 203
4n = 204
n = 51
S₅₁ = 51 · (3 + 203) / 2 = 51 · 103 = 5253
c)
r = 8
256 = 8 + (n - 1) · 8
8n - 8 + 8 = 256
8n = 256
n = 32
S₃₂ = 32 · (8 + 256) / 2 = 32 · 264 / 2 = 32 · 132 = 4224
