Mariusraask
a fost răspuns

Ex 6.
Fie trapezul isoscel ABCD, AB ||CD, AB >CD, cu CM perlendicular AB M aparține AB. Știind că m(ABC) =45°, CD=8 cm și CM=12cm, AB=? cm. ​

Ex 6Fie Trapezul Isoscel ABCD AB CD AB GtCD Cu CM Perlendicular AB M Aparține AB Știind Că MABC 45 CD8 Cm Și CM12cm AB Cm class=

Răspuns :

Răspuns:

AB = 16 cm

Explicație pas cu pas:

In ΔCMB, dreptunghic in M, m(∡MBC)=45° (din ipoteza)

⇒ m(∡MCB)=180° - 90° - 45° = 45°

⇒ ΔCMB, dreptunghic in M, este isoscel

⇒  MB = CM = 12 cm

Notam cu K proiectia lui D pe AB ⇒ DK⊥AB si DK=CM=12 cm si MK=CD=8 cm (║cuprinse intre ║ sunt egale)

KB = MB - CD

KB = 12 - 8 = 4 cm

Dar AM = KB = 4 cm

⇒

AB = AM + MK + KB = 4 + 8 + 4 = 16 cm