Răspuns:
a)
Baza piramidei este patrat. Cum AB=10 cm, formula diagonalei unui patrat este [tex]d=l\sqrt{2}[/tex] . Deci, [tex]d=10\sqrt{2}[/tex] cm
Observam ca OC este jumatate din AC , deci [tex]OC=\frac{10\sqrt{2} }{2} =5\sqrt{2} cm[/tex]
In triunghiul VOC (<O drept) folosim Teorema lui Pitagora:
[tex]VO^{2} +OC^{2} =VC^{2}\\\\VO^{2}+(5\sqrt{2}) ^{2}=(13\sqrt{2} )^{2}\\VO^{2} + 25*2=169*2\\VO^{2}+50=338\\VO^{2}=338-50\\VO^{2}=288 \\VO=\sqrt{288}\\VO=12\sqrt{2} cm\\[/tex]
b) Distanta de la punctul B la planul (VAC) este de fapt perpendiculara dusa de B pe o dreapta de (VAC) si observam ca exista perpendiculara din B pe AC, si anume BO.
Dupa cum stim, ABCD-patrat, deci putem afirma ca BO=CO=[tex]5\sqrt{2} cm[/tex]
Aceasta a fost problema. Sper ca te-am ajutat! :)
