Răspuns:
3959
Explicație pas cu pas:
Notăm numărul căutat cu x.
Observăm că la fiecare împărțire, restul este cu 1 mai mic decât împărțitorul. Asta înseamnă că, dacă adăugăm 1 la numărul x, vom obține împărțiri fără rest, adică x+1 este cmmmc pentru 8, 9, 10 și 11.
Calculăm cmmmc (8,9,10,11):
8 = 2³
9 = 3²
10 = 2 × 5
11 = 11
(am aranjat în acest fel factorii pentru a putea urmări pe coloane care sunt factorii comuni și cei necomuni)
cmmmc = 2³ × 3² × 5 × 11 = 3960 (se iau factorii comuni și necomuni, la puterea cea mai mare)
Așadar, x+1 = 3960
De unde x=3959
