Răspuns:
sunt două soluții:
a = 100 și b = 20
a = 40 și b = 60
Explicație pas cu pas:
(a, b) = 20 ⇒ există x, y ∈ N astfel încât a = 20x și b = 20y
2a + 3b = 2 · 20x + 3 · 20y = 20 · (2x + 3y)
20 · (2x + 3y) = 260
2x + 3y = 260 : 20 = 13
x, y ∈ N
avem doar următoarele soluții posibile:
1) 2x + 3y = 10 + 3
x = 5 și y = 1
⇒ a = 100 și b = 20
2) 2x + 3y = 4 + 9
x = 2 și y = 3
⇒ a = 40 și b = 60
