Răspuns:
a) = 2
b) = 2
c) = 2⁵ · 3⁴ = 2 592
d) = 2³ · (3+6+9+…+150)² = 2³ · 3⁴ · 5⁴ · 17² = 117 045 000
Explicație pas cu pas:
a) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză
(4+8+12) : (2+4+6) = 2 · (2+4+6) : (2+4+6) = 2
b) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză
(4+8+12+…+100) : (2+4+6+…+50) =
= 2 · (2+4+6+…+50) : (2+4+6+…+50) = 2
c) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză
(6+12+18)³ : (3+6+9) = [2 · (3+6+9)]³ : (3+6+9) =
= 2³ · (3+6+9)³ : (3+6+9) = 2³ · (3+6+9)² =
= 2³ · 18² = 2 592
d) scoatem factor comun pe 2 din prima paranteză
(6+12+18+…+300)³ : (3+6+9+…+150) =
= [2 · (3+6+9+…+150)]³ : (3+6+9+…+150) =
= 2³ · (3+6+9+…+150)³ : (3+6+9+…+150) =
= 2³ · (3+6+9+…+150)²
putem lăsa rezultatul așa, sau îl mai putem rafina:
= 2³ · [3 · (1+2+3+…+50)]² = 2³ · 3² · (1+2+3+…+50)² =
= 2³ · 3² · (51 · 25)² = 2³ · 3² · 25² · 51² =
= 2³ · 3² · 5⁴ · 3² · 17² =
= 2³ · 3⁴ · 5⁴ · 17² =
= 117 045 000
fiind vorba de un număr destul de mare, de obicei nu se fac și calculele, e suficient dacă rămâne sub formă de produs de puteri
