Răspuns:
Explicație pas cu pas:
x²+y²-2x-4y ≥ -5 <=>
x²+y²-2x-4y +5 ≥ 0
(x²-2x + 1)+(y²-4y+4) ≥ 0 <=>
(x-1)²·(y-2)² ≥ 0
Cum (x-1)² ≥ 0 pentru orice x ∈ R si
(y-2)² ≥ 0 pentru orice y ∈ R =>
si produsul (x-1)²·(y-2)² ≥ 0 pentru orice x,y ∈ R =>
x²+y²-2x-4y ≥ -5 pentru orice x,y ∈ R
