Răspuns: 160 lei -- suma inițială a elevului
115 lei -- suma cheltuită
Explicație pas cu pas:
l--------------------------l--------------------------l → suma inițială
l______________l → jumătate din sumă o plătit pe cărți
l------l------l------l------l → restul ( jumătatea rămasă = 4/4)
l___l → un sfert din rest pt. caiete
l----l----l----l----l→ noul rest ( 4/4)
l__l → un sfert din noul rest pt. stilou
l__ 45 __l lei → suma rămasă
45 lei → reprezintă 3 sferturi din noul rest
45 : 3 = 15 lei a costat stiloul
4 × 15 = 60 lei → noul rest ( reprezintă 3 pătrimi din rest sau din jumătatea sumei )
60 : 3 = 20 lei au costat caietele
20 + 60 = 80 lei a plătit pentru cărți ( jumătate din sumă)
2 × 80 = 160 lei → suma inițială a elevului
80 lei + 20 lei + 15 lei = 115 lei a cheltuit
Verific:
160 : 2 = 80 lei ( cărți)
80 : 4 = 20 lei ( caiete)
( 80-20) : 4 = 60 : 4 = 15 lei ( stiloul)
60 - 15 = 45 lei suma rămasă
_____________________________________________
Sau ecuație:
Notez cu ,,s” = suma inițială a elevului:
s/2 → pentru cărți ( jumătate din sumă)
1/4 din s/2 = (1/4) × s/2 = s/8 (o optime din sumă) caiete
s/2 - s/8 = 3s/8 (noul rest)
1/4 din 3s/8 = 3s/32 ( stiloul)
3s/8 - 3s/32 = (12s-3s)/32= 9s/32
9s/32 = 45 l : 9
s = 5× 32
s = 160 lei suma inițială
