Răspuns:
[tex]log2014(x)+log2014(x^2)+...+log2014(2014)[/tex]
[tex]=log2014(x*x^2*x^3*...*x^2^0^1^3)+1[/tex]
[tex]=log2014(x^\frac{2013*2014}{2} )+1[/tex]
[tex]=log2014(x^2^0^1^4)^\frac{2013}{2}+1[/tex]
[tex]=\frac{2013}{2}* log2014(x^2^0^1^4)+1[/tex]
[tex]=\frac{2013}{2}*1+1=\frac{2013+2}{2}=\frac{2015}{2} =1007.5[/tex]
Stiu ca e cam anapoda notarea bazelor si argumentelor logaritmilor, dar nu se putea altfel.. ;/ Am notat argumentul logaritmului intre paranteze, iar baza in afara sa.
