Răspuns:
[tex]S=[lg1]+[lg2]+[lg3]+......+[lg2014][/tex]
Acele paranteze semnfica partea intreaga a numarului din paranteza.
Partea intreaga de la [tex]lg1[/tex] pana la [tex]lg 9[/tex] va fi 0, deoarece lg10=1
De la [tex]lg10...lg99[/tex] partea intreaga va fi 1
De la [tex]lg100...lg999[/tex] partea intreaga va fi 2
De la [tex]lg1000....lg2014[/tex] partea intreaga va fi 3
Acum calculam diferentele si le inmultim cu partea intreaga..
[tex][lg1]+[lg2]+[lg3]+...+[lg9]=0[/tex]
[tex][lg10]+[lg11]+...[lg99]=(99-10)*1=89[/tex]
[tex][lg100]+[lg101]+...+[lg999]=(999-100)*2=899*2=1798[/tex]
[tex][lg1000]+[lg1001]+...+[lg2014]=(2014-1000)*3=1014*3=3042[/tex]
Acum adunam rezultatele si obtinem:
[tex]0+89+1798+3042=1887+3042=4929[/tex]
