Teorie :
Suma dintre un numar par si un numar impar este un numar impar
Suma dintre doua numere pare sau impare este un numar par.
Daca unul din factorii unui produs este par atunci rezultatul e par.
Daca ambii factori sunt impari atunci rezultatul este impar.
Suma si produsul dintre numerele naturale este un numar natural.
Rezolvare :
1. Daca x este par :
- 3x este un numar par, fiind produsul dintre un numar par si unul impar
- 3x+2 este par, fiind suma dintre doua numere pare
- x+3 este impar, fiind suma dintre un par si un impar
- (3x+2)(x+3) este par, pra paranteza fiind para
2. Daca x e impar
- x+3 este par, fiind suma dintre doua impare
- 3x este impar, fiind produsul dintre doua impare
- 3x+2 este impar, fiind suma dintre un par si un impar
- (x+3)(3x+2) este par, prima paranteza fiind un numar par
Stiind ca un numar este fie par fie impar si ca in ambele cazuri expresia data este un numar par ajungem la concluzia ca oricare ar fi x numar natural, numarul (3x + 2)(x+3) este număr natural par.
