Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Fie x numarul cautat.
x=9k rest 8
x=6m rest 5
x=3n rest 2
cu k,m, n numere naturale diferite de 0
Conform teroremei impartirii cu rest
x=9k+8=9k+9-1=9(k+1)-1
x+1=9(k+1) (1)
x=6m+5=6m+6-1=6(m+1)-1
x+1=6(m+1) (2)
x=3n+2=3n+3-1=3(n+1)-1
x+1=3(n+1) (3)
Din (1), (2) si (3) rezulta ca x+1=cmmmc (9,6,3)=18
deci x+1=18 =>
x=17
Proba:
17:9=1 rest 8
17:6=2 rest 5
17:3=5 rest 2
Spor
