Răspuns:
461
Explicație pas cu pas:
n : 6 = x rest 5 ⇒ n = 6x + 5|+1 ⇔ n+1 = 6x+6
n : 7 = y rest 6 ⇒ n = 7y + 6 ⇔ n+1 = 7y+7
n : 11 = z rest 10 ⇒ n = 11z + 10 ⇔ n+1 = 11z+11
Observăm că n+1 este multiplu de 6, 7 și 11:
n+1 = M₍₆,₇,₁₁₎ ⇒ n+1 = (6·7·11)·k ⇔ n+1 = 462k ⇔ n = 462k-1
Dar n este cuprins între 900 și 100.
Pentru k = 0:
n = 462·0-1 = -1 < 100
Pentru k = 1:
n = 462·1-1 = 461
-Pentru k = 2:
n = 462·2-1 = 923 > 900
Astfel:
S = {461}
