Formula lui Gauss este pentru a aduna rapid numerele
consecutive, de la 1 până la un număr oarecare n.
Vom avea nevoie și de următorul număr, după n,
adică (n+1).
[tex]\it 1+2+3+\ ...\ +n=\dfrac{n(n+1)}{2}\ \ \ \ (formula\ lui\ Gauss)[/tex]
Linia de fracție reprezintă o împărțire,
iar unul dintre numerele n și (n+1) este număr par,
deci se împarte exact la 2.
[tex]\it 4+8+12+\ ...\ +100 =4\cdot(1+2+3+\ ...\ +25)=4\cdot\dfrac{25\cdot26}{2}=4\cdot25\cdot13=1300\\ \\ \\ 1+2+3+\ ...\ +25=\dfrac{25\cdot26}{2}=25\cdot13=325[/tex]
Exercițiul devine:
[tex]\it (1300 : 325:4)^{371}=(4:4)^{371}=1^{371}=1[/tex]
