Răspuns:
3³² < 5²⁴ < 2⁵⁶
Explicație pas cu pas:
Putem compara puteri cu aceeși bază sau cu același exponent.
Încercăm să obținem același exponent. Se poate observa că fiecare exponent este multiplu de 8.
56 = 7 · 8
24 = 3 · 8
32 = 4 · 8
rescriem termenii care trebuie comparați:
2⁵⁶ = (2⁷)⁸ = 128⁸
5²⁴ = (5³)⁸ = 125⁸
3³² = (3⁴)⁸ = 81⁸
Acum le putem compara, ordinea lor este dată de ordinea bazelor:
81⁸ < 125⁸ < 128⁸
⇔ 3³² < 5²⁴ < 2⁵⁶
mulțumesc florin3364 pentru corectură și pav38 pentru sugestia de a nu folosi cmmdc, pentru că se predă la școală abia în sem. II, iar exercițiul pare de clasa a V-a
