Răspuns:
Explicație pas cu pas:
[tex]\bf a) ~(2^{n}\cdot 2^{n+1}): 2^{2n}=2^{n+n+1}: 2^{2n}=[/tex]
[tex]\bf 2^{2n+1}: 2^{2n}=2^{2n+1-2n}=\red{\underline{~2^{1}~}}[/tex]
[tex]\bf b)~ (3^{n+1})^2 : 3^{2n+1}=3^{(n+1)\cdot2} : 3^{2n+1}=[/tex]
[tex]\bf 3^{2n+2-2n-1}=\purple{\underline{~3^{1} ~}}[/tex]
[tex]\bf c)~ 4^n:4^{n-1}= 4^{n-(n-1)}=4^{n-n+1}= \blue{\underline{~4^{1} ~}}[/tex]
[tex]\bf d)~ (5^{n+1}+5^n)^{25} : 5^{23}=5^n\cdot(5^{n+1-n}+5^{n-n})^{25} : 5^{23}=[/tex]
[tex]\bf =5^n\cdot(5^{1}+5^{0})^{25} : 5^{23} =5^n\cdot(5+1)^{25} : 5^{23}=5^n\cdot 6^{25} : 5^{23}=[/tex]
[tex]\red{\underline{~\bf 5^{n-23}\cdot 6^{25} ~}}[/tex]
[tex]\bf e)~ (a\cdot a^2\cdot a^3)^{10} : (a^3\cdot a^{17})^3=(a^{1+2+3})^{10} : (a^{3+17})^3=[/tex]
[tex]\bf (a^{6})^{10} : (a^{20})^3=a^{6\cdot10} : a^{20\cdot3}=a^{60} : a^{60}=[/tex]
[tex]\bf a^{60-60}=a^{0}=\green{\underline{~1~}}[/tex]
[tex]\bf f)~ a^{n+1}:a^{n-1} = a^{n+1-(n-1)} =a^{n+1-n+1}=\pink{\underline{~a^{2} ~}}[/tex]
Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 7 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.
Baftă multă !
