Teorema impartirii cu rest spune asa:
pentru a÷b = q, r atunci:
a = b • q + r r<b
Aici avem:
a ÷ 5 = 11, r
a = 5 • 11 + r , r<5
Deoarece restul este strict mai mic ca 5 (impartitorul), numerele care impartite la 5 care dau catul 11 sunt putine. Luam fiecare valoare posibil a lui r si calculam:
Pentru r = 0 => a = 5 • 11 + 0 = 55
Pentru r = 1 => a = 5 • 11 + 1 = 56
Pentru r = 2 => a = 5 • 11 + 2 = 57
Pentru r = 3 => a = 5 • 11 + 3 = 58
Pentru r = 4 => a = 5 • 11 + 4 = 59
Deci numerele cautate sunt 55, 56, ... , 59
